👉day 19位运算

201. 数字范围按位与

难度中等398

给你两个整数 left 和 right ，表示区间 [left, right] ，返回此区间内所有数字 按位与 的结果（包含 left 、right 端点）。

0 与谁与都为 0 ,因此只要有一个0，那么无论有多少个 1都是 0

本题其实就是需要求这两个数字的二进制表示的公共前缀,

以5 , 7 为例

可以看到，5 和 7 二进制形式存在公共前缀 01 ，因此从 5 → 7 ，其前两位 01 是一直不变的，只有后两位一直在变化，从 01 → 11。

我们可以确定按位与的结果，前两位一定是 01。

根据公共前缀确定结果前两位为 01，接下来就要确定剩余部分按位与结果。

若存在剩余部分，剩余部分的表现形式一定是 0XXX → 1XXX。举个极端的例子 01111111 → 10000000（相差仅为 1 ）。

即使在最极端的情况下，剩余部分中每一位也一定存在 0 ，因此我们可以认定，剩余部分按位与结果一定为 0。

👉day 20其他

384. 打乱数组

labuladong 题解

难度中等296

给你一个整数数组 nums ，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。打乱后，数组的所有排列应该是 等可能 的。

实现 Solution class:

Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象
int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回
int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

【宫水三叶】洗牌算法模板题 - 打乱数组 - 力扣（LeetCode）

洗牌算法

class Solution {
    int[] nums;
    int n;
    Random random = new Random();
    public Solution(int[] _nums) {
        nums = _nums;
        n = nums.length;
    }
    public int[] reset() {
        return nums;
    }
    public int[] shuffle() {
        int[] ans = nums.clone();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
        }
        return ans;
    }
    void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int c = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = c;
    }
}

🎈202. 快乐数

难度简单1063

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

这题目上来就一脸懵逼, 暴力计算肯定就又TLE了, 既然是个简单题, 那应该是有什么小窍门

快乐的知识点增加了 - 快乐数 - 力扣（LeetCode）

链表找环
每个数字都会根据各位平方和指向另一个数字，所以从任意数字开始进行各位平方和的迭代操作，就相当于在链表上游走。如果无限循环但始终变不到 1，那说明肯定是链表游走到了环。

为什么呢？ ~~（此处应该有图）~~

为什么无限循环就一定是走到了环了呢？而不是链表上的数字越变越大？这里我来给一个证明。

通过上面的证明, 本题也就化为了链表找环问题 ,

快慢指针

slow每次走一步, fast每次走两步,

这里的走步 , 其实就求平方和 ,

当slow==fast的时候, 相当于进入环了,

fast超slow整整一个环

返回结果就是slow是否为1

其实本题最后如果slow==fast==1 , 1 本身就是一个环

代码如下

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int slow=n,fast=squareSum(n);
        while(slow!=fast){
            slow=squareSum(slow);
            fast=squareSum(squareSum(fast));
        }
        return slow==1;
    }
    int squareSum(int n){ //求平方和
        int sum=0;
        while(n!=0){
            sum+=(n%10)*(n%10);
            n/=10;
        }
        return sum;
    }
}